In een scherphoekige driehoek ABC neemt men op elke zijde een punt zodanig dat we een driehoek DEF krijgen. Deze driehoek DEF heeft de kleinste omtrek als de punten D, E en F . . . v2340
A       B       C       D       E      
A.   de voetpunten zijn van de hoogtelijnen
  uit A, B en C
B.   de snijpunten zijn van de bissectrices
  uit A, B en C resp. met hun overstaande zijde
C.   de middens zijn van de drie zijden van
  driehoek ABC
D.   de raakpunten zijn van de incirkel van
  driehoek ABC met de zijden
E.   een gelijkzijdige driehoek DEF vormen
A    B    C    D    E

[ 3,4,5-2340 - op net sinds 1.11.13-(E)-4.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Dit probleem (een driehoek zoeken met de kleinst mogelijke omtrek) staat bekend als het probleem van FAGNANO.
De oplossing (met bewijs) vind je mooi (in het Nederlands) weergegeven op
http://blogimages.bloggen.be/gnomon/attach/88108.doc
(althans op 30.10.2013)