Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\lim_{x\rightarrow 0}\: (x.\cos x.\cot x)=$	A. 1
	B. 0
	C.
	D.
	E. geen van de vorige

[ 5-2337 - op net sinds 10.3.03-(E)-24.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\lim_{x\rightarrow 0}\: (x.\cos x.\cot x)=$	A. 1
	B. 0
	C.
	D. ∞
	E. none of the above

Oplossing - Solution

$\lim_{x\rightarrow 0}\: (x.\cos x.\cot x)= \lim_{x\rightarrow 0}\: \left (x.\frac{\cos^2 x}{\sin x} \right )= \lim_{x\rightarrow 0}\:\left ( \frac{x}{\sin x} \right ). \lim_{x\rightarrow 0}\:\cos^2x =1.1^2=1$