Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\lim_{x \to 1 }\; \frac {x^3+x-2} {x^2-3x+2}$ is gelijk aan	A. 1
B. 2
C. − 3
D. − 4
E.

$\lim_{x \to 1 }\; \frac {x^3+x-2} {x^2-3x+2}$ is equal to	A. 1
	B. 2
	C. − 3
	D. − 4
	E. ∞

1^ste manier : (zonder de regel van de L'Hospital)
$\\\lim_{x\to 1}\;\frac{x^3+x-2}{x^2-3x+2}\left(=\frac00\right)\overset{Horner}{=}\lim_{x\to 1}\;\frac{(x-1)(x^2+x+2)}{(x-1)(x-2)}=\lim_{x\to 1}\;\frac{x^2+x+2}{x-2}=\frac{1+1+2}{1-2}=-4$
2^de manier : (met de regel van de L'Hospital)
$\\\lim_{x\to 1}\;\frac{x^3+x-2}{x^2-3x+2}\left(=\frac 00\right)\overset{Hospital}{=}\lim_{x\to 1}\;\frac{3x^2+1}{2x-3}=\frac{3.1+1}{2-3}=\frac{4}{-1}=-4$