Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De kromme met vergelijking $y=f(x)=\frac{2}{x^2+1}$ bezit	A. slechts één asymptoot, nl. een horizontale
	B. precies twee verticale asymptoten
	C. drie asymptoten
	D. slechts één asymptoot, nl. een schuine
	E. precies twee asymptoten, een vert. en een horiz.

[ 5-2332 - op net sinds 25.6.09-(E)-29.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The graph/function with equation $y=f(x)=\frac{2}{x^2+1}$	A. has only one asymptote, a horizontal one
	B. has precisely two vertical asymptotes
	C. has three asymptotes
	D. only one asymptote, an oblique one
	E. has precisely two asymptotes, a vertical and a horizontal one

Oplossing - Solution

Geen verticale asymptoten want de noemer kan niet nul worden.
Geen schuine asymptoten want de graad van teller en noemer verschilt met meer dan 1.
Er is precies één horizontale asymptoot, nl. y = 0
(0 verkrijg je door de limiet te nemen voor x naar plus of min oneindig)