Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De kromme met vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}y= f(x)=\frac{2x}{x-3}$ bezit een verticale en een horizontale asymptoot, die elkaar snijden in het punt	A. ( 0 , 0 )
	B. ( 2 , 3 )
	C. ( 3 , 0 )
	D. ( 3 , 2 )
	E. geen van de vorige

[ 5-2324 - op net sinds 19.4.00-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The curve with equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}y= f(x)=\frac{2x}{x-3}$ possesses a vertical and a horizontal asymptote intersecting each other at	A. ( 0 , 0 )
	B. ( 2 , 3 )
	C. ( 3 , 0 )
	D. ( 3 , 2 )
	E. none of the above

Oplossing - Solution

Noemer wordt 0 voor x = 3 wat tevens de vergelijking is van de verticale asymptoot.
Teller en noemer zijn van dezelfde graad.
Term van de hoogste graad in teller is 2x
Term van de hoogste graad in noemer is x
Hun verhouding is 2 zodat y = 2 de vergelijking is van de horizontale asymptoot.
Het is duidelijk dat x = 3 en y = 2 elkaar enkel kunnen snijden in (3, 2)