De waarde van  c  zodat de parabool
y = x2 − 10x + c

precies één raakpunt heeft
met de x-as,   is 		A.   10
B.   20
C.   25
D.   40
E.   negatief
A    B    C    D    E

[ 4-2316 - op net sinds 5.7.02-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The parabola   y = x2 − 10x + c
touches de x-axis at one point.
The value of c is then 		A.  10
B.  20
C.  25
D.  40
E.  negative

Oplossing - Solution

1ste manier :
Een parabool y = ax² + bx + c raakt de x-as als de discriminant D precies nul is.
Voor y = x² − 10x + c moet dus (10)²− 4.1.c = 0 ⇔ 100 = 4c ⇔ c = . . .
2de manier :
Als de parabool y = x² − 10x + c de x-as moet raken, mag x² − 10x + c maar één nulwaarde hebben, m.a.w. x² − 10x + c moet een VOLKOMEN KWADRAAT zijn.
Is het niet duidelijk voor welke c dit gebeurt ? Nee, reken dan (x − 5)² eens uit.