De  vergelijking

x8 − 5 x4 − 36 = 0 		A.  bezit een natuurlijk getal als een oplossing
B.  bezit  v2puur  als een oplossing
C.  bezit  −v3  als een oplossing
D.  bezit  4w5 als een oplossing
E.  bezit geen enkele (reële) oplossing
A    B    C    D    E 

[ 5-2298 - op net sinds 21.2.2020-(E)-24.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Stel x4 = t. Dan is de resolvente vergelijking
t2 − 5t − 36 = 0   een vierkantsvergelijking
P = −36 en S = 5   dus   t1 = 9 , t2 = −4
De oplossingen zijn dus de oplossingen van
x4 = 9, dus van x2 = 3 (x2 = −3 heeft geen oplossingen) De twee oplossingen zijn dus v3 en −v3
gricha