Hoeveel (reële) oplossingen
bezit de vergelijking

100 x6 − 20 x3 + 1 = 0   ? 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   6
A    B    C    D    E 

[ 4-2297 - op net sinds 27.2.00-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

How many solutions has
the following equation ?

100 x6 − 20 x3 + 1 = 0   ? 		A.  1
B.  2
C.  3
D.  4
E.  6

Oplossing - Solution

  100 x6 − 20x3 + 1 = 0
⇔  100 y2 − 20 y + 1 = 0  ∧  y = x3
⇔  (10y − 1)2 = 0  ∧  y = x3
⇔  10y − 1 = 0  ∧  y = x3
⇔  y = 0,1  ∧  y = x3
Uit 0,1 kan je precies één derdewortel trekken,
zodat de gegeven vergelijking één oplossing heeft.
gricha