(a + bi)2.(a − bi)2

is gelijk aan 		A.   a4 + b4
B.   a4 − b4
C.   a4 + 2a2b2 + b4
D.   a4 − 2a2b2 + b4
E.   geen van de vorige
A    B    C    D    E 

[ 5-2222 - op net sinds 28.6.07-(E)-29.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

(a + bi)2.(a − bi)2
is equal to 		A.   a4 + b4
B.   a4 − b4
C.   a4 + 2a2b2 + b4
D.   a4 − 2a2b2 + b4
E.   none of the above

Oplossing - Solution

1ste manier :
(a + bi)².(a − bi)² = [(a + bi)(a − bi)]² = (a² + b²)² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
2de manier :
(a + bi)².(a − bi)² = (a² + 2abi − b²)(a² − 2abi + b²)
= a⁴ − 2a³bi − a²b² + 2a³bi + 4a²b² − 2ab³i − a²b² + 2ab³i + b⁴
= a⁴ + 2a²b² + b⁴
gricha