Welke van de volgende drie uitdrukkingen kunnen groter worden dan 1 ?
cos α − sin α
cos2 α − sin2 α
cos4 α − sin4 α
A.  enkel de eerste
B.  enkel de tweede
C.  enkel de derde
D.  geen enkele
E.  meer dan één
A    B    C    D    E

[ 5-2186 - op net sinds 25.3.2020-(E)-25.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

Which of the following three expressions can become larger than 1 ?
cos α − sin α
cos2 α − sin2 α
cos4 α − sin4 α
A.   only the first
B.   only the second
C.   only the third
D.   none
E.   mare than one

Oplossing - Solution

cos (−30°) − sin(−30°) = cos 30° + sin 30° > 1   want
  cos 30° > 1/2   sin 30° = 1/2
cos2 α − sin2 α = cos 2α ≤ 1
cos4 α − sin4 α = (cos2 α + sin2 α ).(cos2 α − sin2 α ) = cos 2α ≤ 1
gricha