Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

tan 75° − cot 75° is gelijk aan	A. 2.cot 30°
B. −2.cot 30°
C. 2.tan 30°
D. −2.tan30°
E. een geheel getal

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\\tan75^\circ -\cot75^\circ=\frac{\sin75^\circ}{\cos75^\circ}-\frac{\cos75^\circ}{\sin75^\circ}=\frac{\sin^275^\circ - \cos^2 75^\circ}{\sin75^\circ.\cos75^\circ}\\{\color{Green} .}\qquad=\frac{2.(-\cos150^\circ)}{2.\sin75^\circ.\cos75^\circ}=\frac{+\cos30^\circ}{\sin150^\circ}=\frac{2.\cos30^\circ}{\sin30^\circ}=2\cot30^\circ$
$=\frac{2.(-\cos150^\circ)}{2.\sin75^\circ.\cos75^\circ} =\frac{+\cos30^\circ}{\sin150^\circ} =\frac{2.\cos30^\circ}{\sin30^\circ}=2\cot30^\circ$