Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

tan 15° + tan⁻¹15° is gelijk aan ( Met tan⁻¹15° bedoelen we uiteraard het omgekeerde van tan 15° dus 1/tan 15° )	A. 1
B.
C.
D. 4
E. 2 +

tan 15° + tan⁻¹15° is equal to ( tan⁻¹15° is the inverse of tan 15° NOT arctan 15° )	A. 1
	B.
	C.
	D. 4
	E. 2 +

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\\tan15^\circ+\tan^{-1}15^\circ=\tan15^\circ+\frac{1}{\tan15^\circ}=\frac{\tan^215^\circ+1}{\tan15^\circ}\\=\frac{\frac{1}{\cos^2 15^\circ}}{\tan15^\circ}=\frac{1}{\cos^2 15^\circ.\tan 15^\circ}=\frac{1}{\cos^2 15^\circ.\frac{\sin15^\circ}{\cos15^\circ}}\\=\frac{1}{\cos15^\circ.\sin15^\circ}=\frac{2}{2\sin15^\circ.\cos15^\circ}=\frac{2}{\sin30^\circ}=\frac{2}{\frac12}=4$