Hoeveel verschillende
gehele waarden kan
sin (60° + x) − sin (60°− x)
aanemen ?
A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5
A    B    C    D   E

[ 5-2157 - op net sinds 20.9.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

How many integer values of
x  satisfy the expression
sin (60° + x) − sin (60°− x)   ? 		A.  1
B.  2
C.  3
D.  4
E.  5

Oplossing - Solution

1ste manier : met de optellingsformules
sin (60° + x) − sin (60° − x) = sin60°.cosx + cos60°.sinx − (sin60°.cosx − cos60°.sinx)
                 = 2.cos60°.sinx = sinx
De enige gehele waarden die sin x kan aannemen zijn : 1, 0 en -1
2de manier : met een formule van SIMPSON
sin (60° + x) − sin (60° − x) = 2. cos ½ (60° + x + 60° − x).sin ½ (60° + x − 60° + x)
                 = 2.cos60°.sinx = sinx
De enige gehele waarden die sin x kan aannemen zijn : 1, 0 en −1