Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\sin \left ( \frac{\pi }{2} + \alpha \right) \quad en \quad \cos \left ( \frac{\pi }{2} + \alpha \right)$ zijn respectievelijk gelijk aan	A. cos α en sin α
	B. − cos α en sin α
	C. cos α en − sin α
	D. − cos α en − sin α
	E. geen van de vorige

[ 5-2128 - op net sinds 27.12.99-(E)-14.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

$\sin \left ( \frac{\pi }{2} + \alpha \right) \quad en \quad \cos \left ( \frac{\pi }{2} + \alpha \right)$ are respectively equal to	A. cos α and sin α
	B. − cos α and sin α
	C. cos α and − sin α
	D. − cos α and − sinα
	E. none of the above

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\\sin\left ( \frac{\pi }{2} +\alpha \right )=\cos\left ( \frac{\pi }{2}-(\frac{\pi }{2}+\alpha ) \right )=\cos\left ( \frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2}-\alpha \right )=\cos\, (-\alpha )=\cos\alpha \\\\\cos\left ( \frac{\pi }{2} +\alpha \right )=\sin\left ( \frac{\pi }{2}-(\frac{\pi }{2}+\alpha ) \right )=\sin\left ( \frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2}-\alpha \right )=\sin\, (-\alpha )=-\sin\alpha \\$