Gegeven :

a = v6 + 2
b = 2v2 + v3
c = v7 + 2

Hieruit volgt dat 		A.   a < b < c
B.   a < c < b
C.   b < a < c
D.   b < c < a
E.   c < b < a
A    B    C    D    E 

[ 3-2106 - op net sinds 20.10.14-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Given :

a = v6 + 2   b = 2v2 + v3   c = v7 + 2

Conclusion : 		A.  a < b < c
B.  a < c < b
C.  b < a < c
D.  b < c < a
E.  c < b < a

Oplossing - Solution

De orderelatie tussen de positieve (!) getallen verandert niet als je de kwadraten neemt van die getallen :
a² = ( + 2)² = 6 + 4 + 4 = 10 + 4
b² = (2v2 + v3)² = (8 + 4 + 3) = 11 + 4
c² = (v7 + 2)² = 7 + 2v7 + 4 = 11 + v7
Het is duidelijk dat a² < b² en dus a < b
Het is duidelijk dat b² < c² en dus b < c