heeft als
oplossingen-
verzameling
A.   rminnul
B.   ] 2, plusoneindig[
C.   ] − 3, 0 [ ∪ ] 2, plusoneindig[
D.   rminnul  ∪  ] 2, 3 [
E.   ] 0, 2 ] ∪ [ 3, plusoneindig[
Rmin = { x | x ≤ 0 }  Rminnul = { x | x ≤ 0 }  Rminnul ={ x | x < 0 }  
a    b    c    d    e

[ 5-2102 - op net sinds 5.12.09-(E)-5.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the
solution set of
 A.   rminnulx <0
B.   ( 2, ∞)x >2
C.   ( − 3, 0 ) ∪ ( 2, ∞)x >2   or   -3 <x <0
D.   rminnul  ∪  ( 2, 3 )x <0   or   2 <x <3
E.   ( 0, 2 ] ∪ [ 3, ∞)0 <x ≤ 2   or   x ≥ 3

Oplossing - Solution

\(\;\;\;\frac 6x-x<1\\\Leftrightarrow\frac 6x-x-1<0\\\Leftrightarrow\frac 6x-\frac{x^2}{x}-\frac xx<0\\\Leftrightarrow\frac{6-x^2-x}{x}<0\\\Leftrightarrow\frac{-(x-2)(x+3)}{x}<0\\\Leftrightarrow\frac{(x-2)(x+3)}{x}>0\)
Vermits de nulwaarden van teller en noemer −3, 0 (pool) en 2 zijn, alle drie met multipliciteit 1 (d.w.z. zonder machten), zullen de tekens van de breuk afwisselend zijn met rechts beginnende met + (wegens +x−2, +x+3, +x en dus een even aantal MINtekens) :
x    − 3    0    2   .
LL  − 0 + | − 0 +
We merken twee plustekens, dus de oplossingenverzameling zal bestaan uit de unie van twee intervallen : ] − 3, 0 [   en   ] 2, plusoneindig[
gricha