Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Voor welke waarde van de parameter m bezit de vergelijking (in x) oneindig veel oplossingen ? m²x − 3 = 9x − m	A. geen enkele
	B. 0
	C. 3
	D. − 3
	E.

[ 4-2097 - op net sinds 12.9.99-(E)-13.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

For which value of the parameter m the equation (in the unknown x) m²x − 3 = 9x − m possesses infinitely many solutions ?	A. none
	B. 0
	C. 3
	D. − 3
	E.

Oplossing - Solution

m²x − 3 = 9x − m
⇔ m²x − 9x = 3 − m
⇔ (m² − 9)x = 3 − m
⇔ (m − 3)(m + 3) = 3 − m
Een eerstegraadsvergelijking ax = b heeft oneindig veel oplossingen als zowel a als b gelijk is aan nul.
(m − 3)(m + 3) is nul als m = 3 of m = − 3
3 − m is nul als m = 3
Zowel (m − 3)(m + 3) als 3 − m zijn dus nul voor m = ...