Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Voor welke waarde
van de parameter  m
bezit de vergelijking
(in x) oneindig veel
oplossingen ?
  m2x − 3 = 9x − m 		A.   geen enkele
B.   0
C.   3
D.   − 3
E.   v3
A    B    C    D    E

[ 4-2097 - op net sinds 12.9.99-(E)-13.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

For which value of the parameter m
the equation (in the unknown x)
m2x − 3 = 9x − m
possesses infinitely many solutions ? 		A.  none
B.  0
C.  3
D.  − 3
E.  v3

Oplossing - Solution

    m²x − 3 = 9x − m
⇔  m²x − 9x = 3 − m
⇔  (m² − 9)x = 3 − m
⇔  (m − 3)(m + 3) = 3 − m
Een eerstegraadsvergelijking   ax = b   heeft oneindig veel oplossingen als zowel a als b gelijk is aan nul.
(m − 3)(m + 3)   is nul als   m = 3   of m = − 3
      3 − m   is nul als   m = 3
Zowel   (m − 3)(m + 3)   als   3 − m zijn dus nul voor m = ...
gricha