De rechte met vergelijking \(\frac x4 + \frac y6 = 2\) omsluit samen met de x-as en de y-as een driehoek waarvan de oppervlakte gelijk is aan A.   3
B.   6
C.   12
D.   24
E.   48
A    B    C    D    E

[ 4-2085 - op net sinds 25.6.10-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the area of the triangle
formed by the x-axis, the y-axis
and d the line \(\frac x4 + \frac y6 = 2\)
A.  3
B.  6
C.  12
D.  24
E.  48

Oplossing - Solution

Het is interessant van naast de vorm y = ax + b en ux + vy + w = 0 nog een derde vorm te kennen van een rechte, nl. \(\frac xp+\frac yq =1 \). Deze rechte snijdt de x-as in ( p, 0 ) en de y-as in ( 0, q ).
\(\frac x4+ \frac y6 = 2 \)  ⇔  \(\frac x8+ \frac y{12} = 1 \)
Deze rechte snijdt de x-as in (8,0) en de y-as in (0,12).
De driehoek waarvan sprake heeft dus 8 en 12 als rechthoekszijden zodat zijn oppervlakte gelijk is aan de helft van het product van 8 en 12.
gricha