Verdeel de driehoek in twee congruente rechthoekige driehoeken door de symmetrieas te tekenen vanuit de tophoek (valt samen met de zwaartelijn uit de tophoek, de bissectrice uit de tophoek, de hoogtelijn door de tophoek). Die twee rechthoekige driehoeken hebben een scherpe hoek van 18°, een rechthoekszijde van 0,5 en schuine zijde x (zie figuur). De gevraagde lengte is die van de schuine zijde x.  Via de formule \(\text{sinus scherpe hoek}=\frac{\text{overstaande zijde}}{\text{schuine zijde}}\) vinden we :
\(\small\sin 18 ^\circ =\frac {0,5} {x}\;\Leftrightarrow\; x.\sin 18 ^\circ =0,5 \;\Leftrightarrow\; x=\frac{0,5}{\sin 18 ^\circ }= 1,618\cdots \) (met rekentoestel).
N.B. Het getal dat je hier verkrijgt als uitkomst is niet zomaar een getal !
Het is het getal van de gulden snede, voorgesteld door de Griekse letter \(\phi\) (kleine letter) of \(\Phi\) (grote letter). Je spreekt het uit als "fie". Het getal is exact gelijk aan \(\frac{1+\sqrt5}2\). Meer over dit getal kan je vinden op het internet.