De oplossingen-
verzameling van
x  >  x3
is 		A.   ] 0 , 1 [
B.   ] − 1 , 1 [
C.   rminnul \ { − 1 }
D.   rminnul
E.   ]minoneindig, − 1 [ ∪ ] 0, 1 [
F.   leeg (empty)
A    B    C    D    E    F

[ 5-2051 - op net sinds 18.10.04-(E)-15.1.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

The set of solutions of
x  >  x3

is 		A.   ( 0 , 1 )
B.   ( − 1 , 1 )
C.   rminnul \ { − 1 }
D.   rminnul      ( or x <0 )
E.   (-∞, − 1 ) ∪ ( 0, 1 )
F.   empty

Oplossing - Solution

  x > x³
⇔  x − x³ > 0
⇔  x(1 − x²) > 0
Nulwaarden van het eerste lid :   0, 1 en −1
Dit leidt tot het volgende schema :
 x |   −1    0     1   .
 x |   −    −  −   0   +   +   +
1 − x² |   −   0   +   +   +   0   −
1ste lid|   +   0   −   0   +   0   −
waarop we duidelijk zien (plustekens) dat  ]minoneindig,−1 [  ∪  ] 0, 1 [   de oplossingenverzameling is
gricha