De basis wordt gevormd door 1, x en x².
Hiervoor moet aan twee voorwaarden voldaan zijn :
a) ze moeten lineair onafhankelijk zijn
 idd. noch 1, noch x, noch x² kan je verijgen door een lineaire
 combinatie van de andere twee : bijvoorbeeld   1 = ?x + ?
b) elke veelterm van ten hoogste de tweede graad moet je kunnen
  verkijgen door een lineaire combinate van x en x²
  idd. elke veelterm van de tweede graad of lager kan je schrijven als
  ax² + bx + c en wel zo   ax² + bx + c = a.(x²) + b.(x) + c.(1)