De functie
f (x) = 2x3 + 3x2 − 12x
bezit een maximum voor
A.   x = 1
B.   x = − 2
C.   x = 0
D.   x = −7
E.   een niet gehele waarde van x
A    B    C    D    E 

[ 5-2012 - op net sinds 2.2.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The function
f (x) = 2x3 + 3x2 − 12x
has a local maximum at 		A.  x = 1
B.  x = − 2
C.  x = 0
D.  x = −7
E.  none of these

Oplossing - Solution

f (x) = 2x³ + 3x² − 12x
f ' (x) = 6x² + 6x − 12 = 6(x² + x − 2) = 6(x − 1)(x + 2)
              [ nulwaarden 1 en −2 ]
Uit het volgend schema kan je direct het antwoord afleiden :
  x  |   −2   1   .
f ' (x)    |   +    0    −    0   +
f (x)  |  ↗  20  ↘  −7  ↗
gricha