Voor welke waarde(n) van   k
zijn de rechten met vergelijking
kx + 3y + 1 = 0  en
2x + (k + 1)y + 2 = 0
evenwijdig ? 		A.   enkel voor − 2
B.   enkel voor +2
C.   enkel voor − 3
D.   voor 2 en − 2
E.   voor 2 en − 3
A    B    C    D    E

[ 4-2005 - op net sinds 30.11.14-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

For which value of   k
the lines with equation
kx + 3y + 1 = 0   and
2x + (k + 1)y + 2 = 0
are parallel ? 		A.   only for − 2
B.   only for +2
C.   only for − 3
D.   for 2 and − 2
E.   for 2 and − 3

Oplossing - Solution

De richtingscoëfficiënt van de eerste rechte is   −k/3
De richtingscoëfficiënt van de tweede rechte is   −2/(k+1)
Die twee richtingscoëfficiënten moeten gelijk zijn aan elkaar :
−k/3 = −2/(k+1) ⇔ k² + k = 6 ⇔ k² + k − 6 = 0
Deze vierkantsvergelijking lossen we bv. op met de formules
voor Som en Product : Product P = − 6 en Som is S = −1
Twee getallen die daaraan voldoen zijn −3 en 2.