Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \large \dpi{120}a=-\, \frac{6}{\sqrt 3-3}-2\qquad b=\frac{2\sqrt 3}{3-\sqrt 3}\qquad c=\frac{1}{\sqrt 3 -1}$
A. enkel a is gelijk aan + 1
B. enkel b is gelijk aan + 1
C. enkel c is gelijk aan + 1
D. precies twee van de drie getallen zijn gelijk aan + 1
E. geen enkel van deze drie getallen is gelijk aan + 1

[ 4-1990 - op net sinds 22.7.2020-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$\\a=-\frac{6}{\sqrt{3}-3}-2=\frac{-6-2\sqrt{3}+6}{\sqrt{3}-3}=\frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-3}=\frac{-2\sqrt{3}(\sqrt{3}+3)}{3-9}\\ {\color{Green} .} \quad=\frac{-6-6\sqrt{3}}{-6}=1+\sqrt{3}\\ b=\frac{2\sqrt 3}{3 - \sqrt3}=\frac{2\sqrt 3(3+\sqrt{3})}{(3 - \sqrt3).3 - \sqrt3)}= \frac{6\sqrt 3 +6}{9-3}=\sqrt{3}+1\\ c=\frac{1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{3}+1}{3-1}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$