Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}\int_{0}^{2\pi }\!\left\| \sin x \right\|\,dx=$
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	E. 4

[ 6-1940-R32 - op net sinds 5.5.99-()-2.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}\int_{0}^{2\pi }\!\left\| \sin x \right\|\,dx=$	A. 0
	B. 1
	C. 2
	D. 3
	E. 4

Oplossing - Solution

sin x ≥ 0 voor x van 0 tot π
sin x ≤ 0 voor x van π tot 2π
Het deel boven de x-as is congruent met het deel onder de x-as.
$\\\int_{0}^{2\pi }\!\left| \sin x \right|\,dx=2.\!\!\int_{0}^{\pi }\! \sin x \, dx=2\left [ -\cos x \right ] _{0}^{\pi }=2(-\cos \pi+ \cos 0)=2(1\!+\!1) = 4$