Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\int_{0}^{2\pi }\!\left\| \sin x \right\|\,dx=$
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3	E. 4

$\int_{0}^{2\pi }\!\left\| \sin x \right\|\,dx=$	A. 0
	B. 1
	C. 2
	D. 3
	E. 4

sin x ≥ 0 voor x van 0 tot π
sin x ≤ 0 voor x van π tot 2π
Het deel boven de x-as is congruent met het deel onder de x-as.
$\\\int_{0}^{2\pi }\!\left| \sin x \right|\,dx=2.\!\!\int_{0}^{\pi }\! \sin x \, dx=2\left [ -\cos x \right ] _{0}^{\pi }=2(-\cos \pi+ \cos 0)=2(1\!+\!1) = 4$