Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Het aantal oplossingen (in ) van de vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\sqrt x+\sqrt x+\sqrt x=\sqrt x\cdot\sqrt x\cdot\sqrt x$ bedraagt	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. meer dan 3
	E. nul

[ 5-1908 - op net sinds 8.8.2020-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

How many (real) solutions has the next equation ? $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\sqrt x+\sqrt x+\sqrt x=\sqrt x\cdot\sqrt x\cdot\sqrt x$	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. more than 3
	E. zero

Oplossing - Solution

$\begin{aligned} \sqrt{x}+\sqrt{x}+\sqrt{x} & =\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{x}\\ 3.\sqrt{x}&= x.\sqrt{x}\\ \sqrt{x}.(3-x)&= 0 \\ \sqrt{x}=0 \; \vee\; 3-x&= 0 \\ x=0 \; \vee\; x&=3\\ \end{aligned}$ De twee oplossingen zijn 0 en 3