In een georthonormeerd assenstelsel maakt een (stijgende) rechte met de x-as een hoek α waarvan de cosinus gelijk is aan 0,8.
De richtingscoëfficiënt van deze rechte is
A.   \(\frac34\)
B.   \(\frac35\)
C.   \(\frac43\)
D.   \(\frac45\)
E.   \(\frac53\)
A    B    C    D    E

[ 4-1887 - op net sinds 6.12.13-(E)-14.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

10 6 8 α
1ste manier :
Door een gepaste rechthoekige driehoek te tekenen met zijden
6 - 8 - 10   zie je dat de cos α = 0,8.
Vermits de richtingscoëfficiënt van een stijgende rechte precies gelijk is aan de tangens van de hoek die deze rechte maakt met de x-as kunnen we dus aflezen dat   \(\tan \alpha = \frac68=\frac34 \)
(tan α moet positief zijn)
2de manier :
Wetende dat \(1+\tan^2\alpha\frac {1} {\cos^2\alpha} \) en dat de richtingscoëfficiënt van een stijgende rechte precies gelijk is aan de tangens van de hoek die deze rechte maakt met de x-as kunnen we berekenen :
\(1+\tan^2\alpha=\frac{100}{64} \Rightarrow \tan^2\alpha=\frac{36}{64} \Rightarrow \tan\alpha=\frac68=\frac34\)
(tan α moet positief zijn)