Grondvlak van piramide en kubus
(met ribbe 1)  vallen samen.
De top van de piramide valt samen
met het middelpunt van de kubus.
Wat is de inhoud van de piramide ?
(middelpunt van de kubus bevindt zich binnenin de kubus) 		A.   \(\frac12\)
B.   \(\frac13\)
C.   \(\frac14\)
D.   \(\frac16\)
E.   \(\frac18\)
A    B    C    D    E

[ 4-1886 - op net sinds 20.6.08-(E)-18.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

The base of a (right) pyramid coincides with a face of a cube (with edge length 1). The apex of the pyramid coincides with the midpoint (center) of the cube.
What is the volume of the pyramid ? 		A.   \(\frac12\)
B.   \(\frac13\)
C.   \(\frac14\)
D.   \(\frac16\)
E.   \(\frac18\)

Oplossing - Solution

Oppervlakte grondvlak van kubus en piramide zijn dezelfde.
De factor 1/3 moet in rekening gebracht worden omdat een piramide is en geen prisma.
De factor 1/2 moet in rekening gebracht worden omdat de hoogte van de piramide maar de helft is van de hoogte van de kubus.
Het product 1/3 . 1/2 = 1/6 levert het antwoord.
gricha