Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{2x}{x-2}=\frac{2}{x+2}-\frac{x-6}{x^2-4}$ heeft ( in ℝ ) als oplossingenverzameling	A. { 1 }
	B. ∅
	C. { }
	D. { , 2 }
	E. { , − 2 }

[ 5-1872 - op net sinds 22.7.2020-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the solution set of $\frac{2x}{x-2}=\frac{2}{x+2}-\frac{x-6}{x^2-4}$	A. { 1 }
	B. ∅
	C. { }
	D. { , 2 }
	E. { , − 2 }

Oplossing - Solution

De vergelijking moet opgelost worden in ℝ \ { − 2, 2}
Beide leden van de geg. vgl. verm. met (x − 2).(x + 2)
2x(x + 2) = 2( x − 2) − (x − 6)
2x² + 4x = 2x − 4 − x + 6
2x² + 3x − 2 = 0
(x + 2).(2x − 1) = 0
x = − 2 ∨ x = 1/2

^{x = − 2 is te verwerpen}