De reeks
^{n-1}.\frac1{3^n}+\cdots&space; "https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{150}\frac 13 - \frac 19 + \frac1{27} - \cdots +(-1)^{n-1}.\frac1{3^n}+\cdots")
convergeert naar
|
A. −  |
|---|
| B. 0 |
C.  |
| D. |
| E. 0,3 |
[ 6-1851 - op net sinds 20.3.15-()-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
De reeks is een meetkundige reeks met reden \(q=-\frac13 \).
Daar dit getal tussen -1 en +1 ligt is deze reeks zeker convergent
en convergeert ze naar \(\large\frac {t_1} {1-q}=\frac{\frac13}{1+\frac13}=\frac{\frac13}{\frac43}=\frac13.\frac34=\frac14 \)
