Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

De reeks $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{150}\frac 13 - \frac 19 + \frac1{27} - \cdots +(-1)^{n-1}.\frac1{3^n}+\cdots$ convergeert naar	A. −
	B. 0
	C.
	D.
	E. 0,3

[ 6-1851 - op net sinds 20.3.15-()-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

De reeks is een meetkundige reeks met reden $q=-\frac13 $.
Daar dit getal tussen -1 en +1 ligt is deze reeks zeker convergent en convergeert ze naar $\large\frac {t_1} {1-q}=\frac{\frac13}{1+\frac13}=\frac{\frac13}{\frac43}=\frac13.\frac34=\frac14 $