Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De reeks $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}1\!-\!\frac 14\!+\!\frac{1}{16}\!-\!\frac{1}{64}\!+\cdots +(-1)^{n-1}\frac{1}{4^{n-1}}+\cdots$ convergeert naar	A. − 0,25
	B.
	C. 0,25
	D. e − 2
	E. 0,75
	F. 0,8

[ 6-1850 - op net sinds 18.12.08-(E)-21.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

The serie $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}1\!-\!\frac 14\!+\!\frac{1}{16}\!-\!\frac{1}{64}\!+\cdots +(-1)^{n-1}\frac{1}{4^{n-1}}+\cdots$ converges to	A. − 0.25
	B. 0
	C. 0.25
	D. e − 2
	E. 0.75
	F. 0.8

Oplossing - Solution

De reeks is convergent want de reden q ligt tussen −1 en +1 want q = − ¼. De reekssom s is
$s=\frac{1}{1-q}=\frac{1}{1-(-\frac 14)}=\frac{1}{\frac 54}=\frac 45$