Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\\\lim_{x\rightarrow +\infty} \left( \sin 1 \right)^{x}\\\lim_{x\rightarrow +\infty} \left( \tan 1 \right)^{x}\\ \lim_{x\rightarrow +\infty}\; e^{-x}$ is het resultaat van _{(uiteraard zijn de hoeken} ^{in radialen uitgedrukt)}	A. enkel de eerste limiet
	B. enkel de tweede limiet
	C. enkel de derde limiet
	D. precies twee van deze limieten
	E. geen enkele van deze limieten

[ 6-1800 - op net sinds 8.12.11-(E)-7.11.2024 ]

$\\\lim_{x\rightarrow \infty} \left( \sin 1 \right)^{x}\\\lim_{x\rightarrow \infty} \left( \tan 1 \right)^{x}\\ \lim_{x\rightarrow \infty}\; e^{-x}$ ∞ is the result of (angles measured in radians)	A. only the first limit
	B. only the second limit
	C. only the third limit
	D. precisely two of these limits
	E. none of these limits

0 < sin 1 < 1
1 < tan 1 want tan 45° = 1 en 1 rad ≈ 57°
De limiet van a^x voor x → plusoneindig

als het grondtal a > 1
0 als het grondtal a voldoet aan 0 < a < 1
Daarom is de eerste limiet 0 en de tweede limiet plusoneindig

Daar e^−x = ( 1ope

)^x en e ≈ 2,8 en dus 0 < 1ope

< 1 is de derde limiet ook gelijk aan 0