A B C D ? 80° gricha - v1785 - 28.6.2022
AB is een middellijn, AD een raaklijn, BD is snijlijn.
De boog BC heeft een grootte van 80°.

De hoek in D heeft een grootte van 		A.   25°
B.   30°
C.   40°
D.   45°
E.   50°
A    B    C    D    E

[ 3-1785 - op net sinds 13.2.16-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Verbind A met C. In de driehoek ABC heeft de hoek in A een grootte van 40° (de helft van 80° want BAC is een omtrekshoek die op een boog van 80° staat). De hoek in B van ABC heeft een grootte van 50° want die is ook een omtrekshoek maar staat op een boog van 100° (180° − 80°). Δ ABD is een rechthoekige driehoek met scherpe hoek in B van 50° zodat de andere scherpe hoek in D een grootte heeft van 40° (complement van 50°)