Een meerkeuzetoets bestaat uit 10 vragen met elk 5 alternatieven waarvan er steeds precies één van juist is. Bij een juist antwoord krijgt men 5 punten, bij een fout antwoord 'krijgt' men − 1 punt. Iemand die alles juist heeft behaalt dus 50 punten.
Hoeveel punten (op 50) mag iemand, die op alle vragen gokt, verwachten (de meest waarschijnlijke score dus) ? 		A.   0
B.   0,2
C.   2
D.   4
E.   10
A    B    C    D    E

[ 6-1746 - op net sinds 27.10.14-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Als je gokt op een vraag heb je twee mogelijke uitkomsten voor de uitkomstenverzameling : JUIST of FOUT.
Onze toevalsveranderlijke X (kansvariabele, stochast) gaan we zo construeren dat bij de uitkomst JUIST, 5 (x1) wordt geassocieerd en bij de uitkomst FOUT −1 (x2).
De kansfunctie f heeft dus twee getalwaarden :
f(x1) = f(5) =   en   f(x2) = f(−1) = .
De verwachtingswaarde E(X) per vraag is dus
E(X) = x1.f(x1) + x1.f(x1) = 5. + (−1). = = 0,2.
Als men op de 10 vragen gokt mag men dus een resultaat verwachten van 10×0,2 = 2 (op een maximum van 50 punten)