Bepaal het domein
van de functie
met voorschrift
 A.   r \ [ 0, 1 ]
B.   r \ ] 0, 1 [
C.   r \ { 0, 1 }
D.   r \ { 1 }
E.   rnul
A    B    C    D    E

[ 4-1693 - op net sinds 13.10.13-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the domain
of the function


 A.  R \ [ 0, 1 ] x < 0 ∨ x > 1
B.  R \ ] 0, 1 [ x ≤ 0 ∨ x ≥ 1
C.  R \ { 0, 1 } x ≠ 0 ∧ x ≠ 1
D.  R \ { 1 } x ≠ 1
E.  rnul x ≠ 0

Oplossing - Solution

De uitdrukking die onder de wortel staat moet strikt positief zijn.
Het probleem herleid zich dus tot het oplossen van de ongelijkheid
x² − x > 0  ⇔  x(x − 1) > 0
y = x² − x is een dalparabool
x = 0  en  x = 1  zijn de nulwaarden
Dus tussen 0 en 1 is y negatief
Uit de reële getallenverzameling moet dus het interval [0, 1] verwijderd worden.
gricha