Welke van de volgende drie
uitdrukkingen zijn gelijk aan 1 ?
sin2 20° + cos2 (− 20°)
sin2 20° − cos2 20°
sin2 (− 20°) + cos2 20° 		A.   enkel de eerste
B.   enkel de tweede
C.   enkel de derde
D.   geen enkele
E.   twee van de drie
A    B    C&    D&    E

[ 4-1620 - op net sinds 24.12.99-(E)-12.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

Which of the following
three expressions
are equal to one ?
sin2 20° + cos2 ( − 20°)
sin2 20°  −  cos2 20°
sin2 ( − 20°) + cos2 20° 		A.  only the first
B.  only the second
C.  only the third
D.  none
E.  exactly two of those

Oplossing - Solution

• sin² 20° + cos² (−20°) = sin² 20° + [cos (− 20°)]2
= sin² 20° + [cos 20°]² = sin² 20° + cos² 20° = 1
• sin² 20° − cos² 20° = − (cos² 20° − sin² 20°) = − cos 40° ≠ 1
• sin² (−20°) + cos² 20 = [sin(− 20°)]2 + cos² 20°
= [− sin20°]2 + cos² 20° = sin² 20° + cos² 20° = 1
gricha