5 3 9 2 gricha - v1543 - 1.8.2022
Van dit rechthoekig trapezium (met kleine basis, grote basis en hoogte resp. 5, 9 en 3) wordt een stuk afgesneden door de rode lijn ( // schuine zijde) op afstand 2 van de schuine zijde.
Hoe groot is de oppervlakte van het grijze gedeelte (een rechthoekig trapezium) ?
A.  10
B.  10,5
C.  11
D.  12
E.  15
A    B    C    D    E 

[ 3-1543 - op net sinds 28.3.16-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
area grey part
A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Je kan het trapezium verdelen in een rechthoek ( 3 bij 5 ) en een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden, 3 en 4 ( = 9 − 5).
De schuine zijde van deze rechthoekige driehoek en tevens de schuine zijde van het trapezium heeft dus lengte 5 (3,4,5 is een Pythagorisch drietal). Het parallellogram dat wordt afgesneden heeft dus een oppervlakte van 2.5 = 10.
De oppervlakte van het trapezium is ½.3.(5+9) = 3.7 = 21.
Het gearceerde gedeelte heeft dus een oppervlakte van
21 − 10 = 11.