Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossingen- verzameling van $2-\frac{x\,-\,3}{2}>6$ is	A. ], − 5 ]
B. ] − 11, [
C. ], − 11 [
D. ] − 5, [
E. ], − 5 [

1^ste manier :	2^de manier :	3^de manier :
$2-\frac{x\,-\,3}{2}>6\\\Leftrightarrow\;2-6>\frac{x-3}{2}\\\Leftrightarrow\;-4>\frac{x-3}{2}\\\Leftrightarrow\;-8>x-3\\\Leftrightarrow\;-8+3>x\\\Leftrightarrow\;x<-5$	$2-\frac{x\,-\,3}{2}>6\\\Leftrightarrow\;4-(x-3)>12\\\Leftrightarrow\;4-x+3>12\\\Leftrightarrow\;7-12>x\\\Leftrightarrow\;-5>x\\\Leftrightarrow\;x<-5$	$2-\frac{x\,-\,3}{2}>6\\\Leftrightarrow\;2-\left(\frac x2-\frac32\right)>6\\\Leftrightarrow\;2-\frac x2+\frac32>6\\\Leftrightarrow\;\frac42-\frac x2+\frac32>\frac{12}2\\\Leftrightarrow\;-4-x+3>12\\\Leftrightarrow\;-x>12-7\\\Leftrightarrow\;-x>5\\\Leftrightarrow\;x<-5$