Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Van de vier volgende getallen $\sqrt[3]{2} \quad\; \sqrt[4]{3} \quad\; \sqrt[12]{12} \quad\; \sqrt[24]{240} \quad\;$	A. is het eerste het kleinste
	B. is het tweede het kleinste
	C. is het derde het kleinste
	D. is het vierde het kleinste
	E. zijn er twee bij die gelijk zijn

[ 4-1473 - op net sinds 7.11.97-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

From the four following numbers $\sqrt[3]{2} \quad\; \sqrt[4]{3} \quad\; \sqrt[12]{12} \quad\; \sqrt[24]{240} \quad\;$	A. is the first the smallest
	B. is the second the smallest
	C. is the third the smallest
	D. is the fourth the smallest
	E. two of them are equal

Oplossing - Solution

Als je alle vier getallen tot de 24^ste macht verheft
blijft de orderelatie behouden :
$\\ {2}^{\frac{24}{3}} \quad\; \: {3}^{\frac{24}{4}} \quad\;\; {12}^{\frac{24}{12}} \quad\;\; {240}^{\frac{24}{24}} \quad\; \\ 2^8 \qquad 3^6 \qquad 12^2 \qquad 240^1 \\ 256 \quad 729 \quad\: 144 \qquad 240$
Het is nu duidelijk dat het derde getal het kleinste is