\(\small a)\frac{1}{1+i}=\frac 11 + \frac 1i\\ \\ \small b)\frac{1}{1+i+i^2}=\frac 11 + \frac 1i + \frac{1}{i^2}\\ \\ \small c)\;\;\text{het tegengestelde van i}\\ \text{= het omgekeerde van i}\)
|
A. precies 1 van deze 3 gelijkheden is juist |
|---|
| B. enkel de 1e en de 2e gelijkheid is juist |
| C. enkel de 1e en de 3e gelijkheid is juist |
| D. enkel de 2e en de 3e gelijkheid is juist |
| E. alle drie de gelijkheden zijn juist |
[ 5-1471 - op net sinds 28.6.07-(E)-8.11.2024 ]
Translation in E N G L I S H
\(\small a)\frac{1}{1+i}=\frac 11 + \frac 1i\\ \\ \small b)\frac{1}{1+i+i^2}=\frac 11 + \frac 1i + \frac{1}{i^2}\\ \\ \small c)\;\text{ the opposite of i}\\
\text{= the inverse of i}\)
|
A. precisely one equality is correct |
|---|
| B. only the first and the second equality is correct |
| C. only the first and the third equality is correct |
| D. only the second and the third equality is correct |
| E. all of them are correct |
Oplossing - Solution
\(a)\frac{1}{1+i}=\frac{1.(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1-i}{1+1}=\frac12-i\\{\color{Green} .\quad}\frac11+\frac1i=1+\frac{i}{i^2}=1-i \\b)\frac{1}{1+i+i^2}=\frac{1}{1+i-1}=\frac 1i =\frac{i}{i^2}=-i\\{\color{Green} .\quad}\frac11+\frac1i+\frac{1}{i^2}=1+\frac{i}{i^2}-1=-i\\c)\; het\;tegengestelde \; van\; i \;is\;-i\\{\color{Green} .\quad}het\;omgekeerde\;van\;i\;is \;\frac1i=\frac{i}{i^2}=-i \)
