Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De waarde van sin⁴α − cos⁴α − 2 sin²α is	A. 2
	B. 1
	C. − 1
	D. − 2
	E. afhankelijk van de grootte van α

[ 4-1460 - op net sinds 27.7.12-(E)-8.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The value of sin⁴α − cos⁴α − 2 sin²α is	A. 2
	B. 1
	C. − 1
	D. − 2
	E. dependent on the value of α

Oplossing - Solution

sin⁴ α − cos⁴ α − 2 sin² α = (sin² α + cos² α) (sin² α − cos² α) − 2 sin² α = sin² α − cos² α − 2 sin² α = − cos² α − sin² α = − ( cos² α + sin² α ) = − 1