Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}$ is gelijk aan	A.
	B. 2
	C. 0
	D. x − 1
	E. 1 − x
	F. −
	G. − 1

[ 3-1398 - op net sinds 28.12.12-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}$ is equal to	A.
	B. 2
	C. 0
	D. x − 1
	E. 1 − x
	F. −
	G. − 1

Oplossing - Solution

$\\1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+1}=1-\frac{1}{\frac{1}{x-1}+\frac{x-1}{x-1}}=1-\frac{1}{\frac{1+x-1}{x-1}}=1-\frac{1}{\frac{x}{x-1}}\\=1-\frac{x-1}{x}=\frac{x}{x}-\frac{x-1}{x}=\frac{x-x+1}{x}=\frac{\cdots}{\cdots}$