Hoever is een koorde van  4 cm
verwijderd van het middelpunt
van een cirkel waarvan de
diameter  5 cm  is ? 		A.   1,5 cm
B.   2 cm
C.   2,5 cm
D.   3 cm
E.   2vv2 cm
A    B    C    D    E

[ 3-1376 - op net sinds 20.11.12-(E)-11.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

A circle with diameter 5 cm
has a cord of 4 cm.
What is the distance of the cord
to the center of the circle ? 		A.   1.5 cm
B.   2 cm
C.   2.5 cm
D.   3 cm
E.   2vv2 cm

Oplossing - Solution

A B C D 2 cm 2 cm 2,5 cm -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2
Laten we eerst een figuur maken :
Koorde [CB] met lengte 4 cm
Straal [AB] met lengte 2,5 cm (helft diameter).
De bekende rechthoekige driehoek
3 cm ⋄ 4 cm ⋄ 5 cm
is gelijkvormig met (factor ½ ) met
1,5 cm ⋄ 2 cm ⋄ 2,5 cm
zodat we hier onmiddellijk kunnen besluiten dat de zijde [AD] een lengte heeft van 1,5 cm (tevens de afstand van het middelpunt tot de koorde).
Die afstand x kan ook berekend worden met de stelling van Pythagoras :
2,5² = x² + 2²   zodat
x² = 6,25 − 4 = 2,25 = 1,5² en x = 1,5