Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$ is gelijk aan	A. − 1
	B. 3 − 2
	C. 3 + 2
	D. 6 + 4
	E. een geheel getal

[ 4-1340 - op net sinds 11.2.13-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$ is equal to	A. − 1
	B. 3 − 2
	C. 3 + 2
	D. 6 + 4
	E. an integer

Oplossing - Solution

$\large {\color{DarkGreen} \frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}= \frac{(2+\sqrt{2}(2+\sqrt{2}))}{(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})}= \frac{(2+\sqrt{2})^2}{4-2}= \frac{4+4\sqrt{2}+2}{2}=3+2\sqrt{2} }$