Een parallellogram
heeft zijden van 6 en 8.
Als één van de hoeken 60° is,
dan heeft de langste
diagonaal een lengte van
A.   minder dan 8
B.   8 (exact)
C.  
D.   12 (afgerond)
E.   14 (exact)
A    B    C    D    E 

[ 4-1302 - op net sinds 22.6.10-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A parallelogram has
sides of lengths 6 and 8.
If one of the angles measure 60°,
then the longest diagonal measures
A.   less than 8
B.   8 (exact)
C.  
D.   12 (rounded)
E.   14 (exact)

Oplossing - Solution

De hoeken van het parallellogram zijn 60°en 120°.
Noem d de diagonaal, dan is volgens de cosinusregel
d² = 6² + 8² − 2.6.8.cos 120° = 36 + 64 + 2.6.8.cos 30° = 100 + 48 = 148
En daar 12² = 144 is 12 het antwoord.
gricha