Een basis van de reële
vectorruimte   r,r3,+
wordt bijvoorbeeld
gevormd door		 A.  (1,1,1)
B.  (1,0) en (0,1)
C.  (0,0,1) , (0,1,0) en (1,0,0)
D.  0,   1   en   − 1
E.  1,   8   en   27
A    B    C    D    E 

[ 4-1300 - op net sinds 1.7.98-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The basis of the real
vector space
R3  ( or R,R3,+ )
can be formed by 		A.   (1,1,1)
B.   (1,0) and (0,1)
C.   (0,0,1) , (0,1,0) and (1,0,0)
D.   0,   1   and   − 1
E.   1,   8   and   27

Oplossing - Solution

r3 is de verzameling van alle drietallen.
Het antwoord is C daar
1) de drie geordende drietallen (0,0,1), (0,1,0) en (1,0,0) lineair onafhankelijk zijn
2) elk drietal (x,y,z) kan verkregen worden door een lineaire combinatie van (0,0,1), (0,1,0) en (1,0,0) :
(x,y,z) = z.(0,0,1) + y.(0,1,0) + x.(1,0,0)
gricha