1^ste manier : ^{redenering in een rechthoekige driehoek}
Neem 2 als basis van deze driehoek. De opstaande zijden zijn dan 4 lang. Teken de symmetrieas van de driehoek. Zo ontstaan twee rechthoekige driehoeken met een rechthoekszijde van 1 en schuine zijde van 4.
De helft van de tophoek α is een scherpe hoek tegenover 1.
In die rechthoekige driehoek is dan   sin =
Via terugzoeken vindt men en na verdubbeling de gevraagd hoek.
(evt. nog eerst omzetten in ° ′ ″)
[Voor vijfdejaars ook :  α = 2.Bgsin 0,25 ]
2^de manier : ^{cosinusregel in een driehoek}
Noem x de lengte van de basis, dan is 2x de lengte van de opstaande zijden. Weze α de tophoek, dan kan men op de basis de cosinusregel toepassen :   x² = 4x² + 4x² − 2.2x.2x.cos α
x² = 8x² − 8x².cos α
1 = 8 − 8.cos α
8.cos α = 7
cos α = ⁷/₈
Nu 'terugzoeken' met bv. de zakrekenmachine en er bewust van zijn dat je het antwoord hebt in  ° ′ ″
Merk op : x valt volledig weg in de vergelijking, d.w.z. dat het antwoord onafhankelijk is van de grootte van de basis (begrijpelijk op basis van gelijkvormigheid).
Je had evengoed voor de basis 1, of 2, of 2020 kunnen nemen.