In een rechthoekige driehoek
met 3 en 4 als rechthoekszijden,
is de SOM van de lengtes van drie hoogtelijnen gelijk aan |
A. 9 |
B. 9,4 |
C. 9,5 |
D. 10 |
E. 12 |
[ 3-1289 - op net sinds 24.12.97-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
In a right triangle
the legs measure 3 and 4.
Determine the SUM of the three heights of the triangle.
|
A. 9 |
B. 9.4 |
C. 9.5 |
D. 10 |
E. 12 |
Oplossing - Solution
Twee hoogtelijnen zijn de twee rechthoekszijden : 3 + 4 = 7.
Hierbij moet nog de lengte van de hoogtelijn uit de rechte hoek moeten worden bijgeteld.
De schuine zijde heeft een lengte van 5 (we hebben hier te doen met de 'bekendste' rechthoekige driehoek 3 ; 4 ; 5 !)
Deze lengte kunnen we berekenen via de formule
\(\boldsymbol{\small ah = bc \Leftrightarrow 5.\,h=3.4 \Leftrightarrow h = \frac {12} {5}=\frac{24}{10} =2,4 }\)
Als we dus dit getal bij 7 bijtellen vinden we het resultaat.