Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

In een gelijkbenige recht-hoekige driehoek is de straal van de ingeschreven cirkel precies 1 (meter bv.) De schuine zijde van de driehoek heeft dan een lengte van	A. 2 ( 1 + )
B. 2
C. ( 1 + )²
D. 4
E. 5

Een opgave waarbij je absoluut een figuur moet maken. Het is gemakkelijk te berekenen met de stelling van Pythagoras (of je weet het al !) dat de schuine zijde van een gelijkbenige rechthoekige driehoek precies v2puur

) keer langer is dan een rechthoekszijde.
Vandaar dat
$x+x=\sqrt2(1+x)\\\;\Leftrightarrow\;2x=\sqrt2+\sqrt2x\\\;\Leftrightarrow\;2x-\sqrt2x=\sqrt2\\\;\Leftrightarrow\;(2-\sqrt2)x=\sqrt2$ $x=\frac{\sqrt2}{2-\sqrt2}=\frac{\sqrt2\left(2+\sqrt2\right)}{\left(2-\sqrt2\right)\left(2+\sqrt2\right)}=\frac{2\sqrt2+2}{4-2}=\sqrt2+1$
De schuine zijde is het dubbel van dat getal.