In een driehoek met zijden 2, 3 en 4, trekt men uit de stompe hoek de bissectrice.
Hierdoor wordt de zijde met lengte 4 verdeeld in twee stukken waarvan het kleinste gelijk is aan
A. 1,4
B. 1,5
C. 1,6
D. 1,666...
E. 1,75
[ 3-1253 - op net sinds 6.12.2020-(E)-12.11.2023 ]
Dit is een rechtstreekse toepassing op de bissectricestelling.
Noem x en y de lengtes van de twee stukken (x + y = 4)
Dan is 2/x = 3/y ⇔
2y = 3x ⇔ 2y = 3(4 − y) = 12 − 3y ⇔ 5y = 12 ⇔ y = 2,4 (en x = 1,6)
Het kleinste stuk heeft dus een lengte van 1,6
